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El profesor de matemáticas y los estudiantes resuelven uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo

El profesor de matemáticas y los estudiantes resuelven uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo



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Puede dar un paseo por el campo, o incluso por su vecindario, y llamarlo aleatorio, sin embargo, en el mundo de las matemáticas es incluso más aleatorio que eso. El antiguo problema de matemáticas llamado "caminata aleatoria" significaría que por cada paso que da en su caminata tendría que lanzar una moneda para decidir adónde ir.

Los matemáticos del Instituto de Tecnología de California (Caltech) finalmente han resuelto este viejo problema matemático.

Problema de caminata aleatoria

El equipo de Caltech estaba formado por Omer Tamuz, profesor de matemáticas y economía, así como dos de sus estudiantes, Joshua Fritz y Pooya Vahidi Ferdowsi, y su colega Yair Hartman de la Universidad Ben-Gurion en Israel.

Tamuz explicó: "Recuerdo haber hablado con los estudiantes sobre una comprensión que teníamos con respecto a este problema, y ​​luego, a la mañana siguiente, descubrí que se habían quedado despiertos hasta altas horas de la noche y lo resolvieron".

No es una hazaña fácil dado que 90% de lo que trabajan los matemáticos no se resuelve, según Frischer. "Algo así como el 90 por ciento de los proyectos en los que trabaja, no podrá resolverlos. Con alrededor del 10 por ciento, comienza a progresar y trabaja mucho más", dijo Frischer.

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El término "caminata aleatoria" es un coloquialismo de lo que se conoce en matemáticas como una forma de crear una ruta basada en elecciones aleatorias en diferentes cruces. Sin embargo, las caminatas al azar no solo se usan en matemáticas. Los biólogos usan la teoría para comprender cómo se mueven y se comportan los animales, los físicos la usan para comprender y describir cómo se mueven las partículas y los científicos informáticos la usan para crear videojuegos.

Tamuz señaló la diferencia en los paseos aleatorios: "Digamos que tienes dos sociedades, y una de ellas hace algún avance tecnológico mientras que la otra sufre un desastre natural. ¿Estas diferencias van a persistir para siempre o eventualmente desaparecerán y olvidaremos? que una vez hubo una ventaja? "

Continuó: "En caminatas al azar, se sabe desde hace mucho tiempo que hay grupos que tienen estos recuerdos, mientras que en otros grupos los recuerdos se borran. Pero no estaba realmente claro qué grupos tienen esta propiedad y cuáles no, es decir, qué hace que un grupo tenga memoria? Esto es lo que averiguamos ".

Lo que hizo el equipo para resolver el problema fue combinar ideas de álgebra con geometría al describir paseos aleatorios. Al usar esta conexión, pudieron llegar a una conclusión.

Los investigadores de Caltech encontraron que las caminatas aleatorias que cumplen con un cierto estándar basado en la geometría vectorial son las caminatas que convergen con todo lo demás.


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